Si estás visitando esta sección es porque quieres complementar tus conocimientos de soluciones. Aquí encontrarás unos problemas resueltos, donde te guiaremos paso a paso para que tengas presente la información que se necesita para llegar a la respuesta. Te sugerimos resolver los problemas descritos a continuación, después de haber revisado la teoría de soluciones de la Ayuda de Clase.

PROBLEMA 1 La Coca Cola es, probablemente, el refresco más famoso del mundo. Contiene azúcar, saborizantes, cafeína y dióxido de carbono (CO2), que le da el carácter gaseoso. Si leemos la composición de alguno de sus ingredientes, observaremos lo siguiente: Contenido por cada 100 mL: Cafeína (C8H10N4O2) :     28 mg Azúcar (C11H22O11) :     10 % en peso Peso total de los 100 mL :    109 gramos Con los datos mostrados, se te pide: Expresar la concentración de azúcar en molaridad Expresar la concentración de cafeína en ppm y molaridad

SOLUCIÓN 1

Para encontrar la concentración de azúcar en molaridad, debemos convertir el porcentaje en peso que nos dan a la molaridad. Recuerda que una solución puede tener más de un soluto, y que para cada soluto debemos ser capaces de expresar su concentración.

Si tenemos un 10 % en peso de azúcar significa que si tenemos 100 g de Coca Cola, habrá 10 g de azúcar. Entonces, podemos decir lo siguiente:

Ahora queda convertir el numerador a moles de azúcar, y el denominador a litros de solución. De esta forma, tendremos las unidades de molaridad, y podremos expresar la concentración de azúcar como nos piden. Usemos entonces los factores de conversión apropiados: para convertir gramos de azúcar a moles, necesitamos la masa molar del azúcar (1 mol = 342 g/mol), la cual conocemos a partir de su fórmula molecular. Por otro lado, para convertir gramos de solución a volumen usaremos la densidad de la solución (la Coca Cola), sabiendo que 100 mL pesan 109 g, o lo que es lo mismo, su densidad es 109 g / 100 mL = 1,09 g/mL. Finalmente, no olvidemos que el volumen debe estar expresado en LITROS, y es necesario convertir los mililitros a litros:

De esta forma, estamos expresando la concentración de azúcar en molaridad: la concentración de azúcar en la Coca Cola es 0,32 M, o lo que es lo mismo: hay 0,32 moles de azúcar por cada litro de Coca Cola.

Para expresar la concentración de cafeína en ppm y molaridad, debemos proceder de igual forma al caso anterior. Sabemos que hay 28 mg de cafeína (C₈H₁₀N₄O₂) por cada 100 mL de solución. Entonces, si convertimos el volumen de la solución a gramos y multiplicamos el cociente por 10⁶, podremos expresar la concentración en ppm:

Recuerda que la fórmula de ppm es idéntica a la del porcentaje en peso: peso de soluto entre peso de solución. La diferencia está en que en el porcentaje en peso se multiplica el cociente por cien (100), mientras que en ppm se multiplica el cociente por un millón (10⁶).

Ahora expresemos la concentración en molaridad: sabemos que hay 28 mg de cafeína por cada 100 mL de solución. Entonces, debemos convertir los 28 mg a moles, y los 100 mL a litros, para tener las unidades de la molaridad.

En consecuencia, sabemos que la molaridad de la cafeína en la Coca Cola es de 0,00144 M, o, dicho en otras palabras, hay 0,00144 moles de cafeína por cada litro de Coca Cola.

PROBLEMA 2 La tintura de yodo es una solución de yodo molecular (I2) en etanol, que se ha usado desde hace muchos años como antiséptico para el tratamiento de heridas menores. Se emplea como desinfectante de la piel o para limpiar heridas. La tintura de yodo de prepara añadiendo 2 gramos de I2 sólido y 2 gramos de yoduro de potasio (KI) a 100 mL de etanol (C2H5OH). Se sabe, además, que la densidad del etanol puro es de 0,79 g/mL. Con la información anterior, expresa la concentración del I2 y del KI en: a) Molaridad          b) Porcentaje en peso          c) Fracción molar Si a 100 mL de solución de tintura de yodo se añade agua hasta completar un volumen de 1 L, determina la nueva molaridad del I2 y del KI.

SOLUCIÓN 2

Empecemos notando lo siguiente: tenemos 100 mL de solvente (etanol), al que se le añadirán 2 gramos de cada soluto (I₂ y KI). Por tanto, el volumen de la solución seguirá siendo de 100 mL, pues los sólidos se disolverán en el solvente. El volumen sólo cambiará si el soluto que se añade es líquido (por ejemplo, alcohol que se añade al agua). Sin embargo, el peso de la solución sí cambiará, ya que tendremos el peso de los 100 mL de solvente (el cual lo calcularemos con la densidad) y el peso de los dos solutos.

Para hallar la molaridad, debemos observar que tenemos 2 gramos de cada soluto en 100 mL de solución. Hay que convertir los 2 gramos a moles, usando la masa molar de cada sustancia. Luego, debemos expresar el volumen en litros, convirtiendo mililitros a litros. En efecto:

Calculemos ahora el porcentaje en peso. Para ello, debemos recordar que el porcentaje en peso es “peso de soluto dividido entre peso de solución”. Por tanto, si tenemos la misma cantidad de cada soluto, el porcentaje en peso será el mismo para el I₂ y el KI. Sin embargo, observa que las molaridades son diferentes. Debemos calcular, primero, el peso de la solución: tenemos 100 mL de etanol y 4 gramos (en total) de solutos:

Ahora podemos aplicar la fórmula de porcentaje en peso para cada sustancia:

Para la fracción molar debemos conocer, primero, el número de moles que hay en toda la solución: tenemos dos solutos y un solvente, por tanto, es necesario determinar cuántas moles hay de cada una de estas sustancias:

Por tanto, si sumamos esos valores hallaremos el número de moles en total: 1,74 moles.

Calculemos ahora la fracción molar de cada soluto, recordando que la fracción molar es el cociente del número de moles de una sustancia entre el número de moles totales presentes en la mezcla:

Recuerda dos cosas: la fracción molar no tiene unidades, y la suma de fracciones molares nos da siempre 1. En este caso, si sumamos a las fracciones molares anteriores la del etanol, obtendríamos como resultado 1.

Finalmente, resolvamos el problema de la dilución: tenemos 100 mL de tintura de yodo y le añadimos agua, hasta tener un nuevo volumen de 1 L. Está claro que la molaridad de los solutos cambiará, pues el volumen de la solución está cambiando. Además, como estamos añadiendo más solvente, es de esperar que la solución sea menos concentrada y, por tanto, la molaridad disminuya.

Sabemos que en la solución de partida (tintura de yodo) la molaridad del I₂ es 0,079 M y la del KI es 0,12 M. Por tanto, podemos conocer cuántas moles hay de cada sustancia en los 100 mL (que equivalen a 0,1 L) de solución original:

El número de moles de cada soluto no cambia, pues estamos añadiendo solvente, pero nada de soluto. Entonces, debemos calcular la nueva molaridad considerando el volumen de 1 L, que es el que tendrá la nueva solución:

Observa que las concentraciones han disminuido, lo cual es de esperar, pues al diluir estamos haciendo que la solución esté menos concentrada. Asimismo, ten presente que da igual que hayamos añadido otro solvente diferente: lo que nos interesa en la fórmula de molaridad es el volumen de la solución.

Aplica lo visto previamente para resolver los siguientes problemas propuestos. No te olvides de plantear paso a paso tu procedimiento, y coteja tus respuestas con las que expresamos aquí:

	PROBLEMA 3 Se ha preparado una solución de dicromato de potasio (K2Cr2O7) al 27 % en peso, y cuya densidad es de 1,257 g/mL. Expresar la concentración de la solución en molaridad. Respuesta: 1,153 M
	PROBLEMA 4 El ácido nítrico (HNO3) concentrado es una solución acuosa al 70 % y con densidad 1,42 g/mL. Calcular cuánto volumen del ácido concentrado se necesitan para preparar 750 mL de HNO3 0,5 M. Respuesta: 23,7 mL
	PROBLEMA 5 Cuando se mezclan 25 mL de H2SO4 0,4 M, con 50 mL de H2SO4 0,85 M, ¿cuál es la concentración molar de la solución obtenida? Respuesta: 0,7 M